Principe d’incertitude

J’ai envie de faire une blague, mais si vous n’avez pas une certaine notion en physique, vous ne la comprendriez pas. Alors, en prenant ce prétexte, interrogeons-nous sur la question la plus fabuleuse qui soit (avec l’origine de la vie sûrement) : comment l’Univers a-t-il jailli à partir de rien ? Ou plutôt, sans même détailler le Big Bang, que s’est-il passé pour que le rien engendre la matière ?

Croire en la création ex nihilo n’est pas plus fou que croire en l’immaculée conception (au demeurant possible, c’est ce qu’on appelle la fécondation in vitro !), à ceci près que la création ex nihilo est désormais prouvée, et – je dirai – elle ne peut que l’être : si rien ne se créait… à partir de rien, nous ne serions pas là !

En effet, la sacro-sainte maxime fondatrice de la chimie, due à Lavoisier, veut que rien ne se crée mais tout se transforme. Valable en chimie, elle n’en demeure pas moins vérifiée en physique nucléaire : lors d’une désintégration radioactive, il se produit une joyeuse soupe de bosons, neutrinos, électrons, positons, anti-neutrinos (pour ne citer qu’eux), mais la quantité de quarks, constituants ultimes de la matière connus à ce jour, de même que celle des gluons (colle à quarks, plus rigoureusement bosons responsables de l’interaction forte), ne change pas : ils ne font que s’assembler autrement.

Pour autant, un jour, il y a fort longtemps, presque quatorze milliards d’années, il s’est créé beaucoup beaucoup de choses. Et encore, deux beaucoup c’est bien peu par rapport à cette Création (sans précédent ?), pour laquelle une anecdote raconte que les scientifiques se sont mis d’accord avec le pape : « vous c’est avant, nous c’est après ». Si le Big Bang plaît tant à l’Eglise, c’est qu’il évoque une Création, la Création même. On parle bien de la création de l’Univers et des particules fondamentales qui le composent (dont celles véhiculant les forces, nécessaires à la cohésion de la matière).

Sauf que… je me pose une question : toutes les équations du monde viennent-elles à bout du bon sens ? Au fond, comment quelque chose se crée à partir de rien ? Sans adhérer aux fariboles religieuses, je crois en la magie… car je crois en la science. Si la Création, à son stade ultime, s’explique bel et bien par une équation, cette équation est paradoxalement hyper simple à comprendre, de même que (grand mystère scientifique), les problèmes les plus difficiles sont les plus simples à énoncer (qu’il s’agisse du théorème des quatre couleurs, de Fermat, ou de la conjecture de Riemann, encore non démontrée à ce jour et pourtant explicable à un élève de Terminale, pour ne pas dire à quiconque a eu vent des nombres complexes).

Attelons-nous donc à comprendre non pas comment de l’épine naquit la rose, mais comment du vide naquit quelque chose. Si cela semble fou, dites-vous bien que si ce n’était pas le cas, nous ne serions pas là !

Ainsi donc, qu’est-ce que le vide ? Rien, totalement rien… ou presque. En fait, le vide total n’existe pas : le vide, aussi parfait soit-il, est soumis à ce que l’on appelle des fluctuations quantiques.

Fluctuations qu… ésako ?

Quantiques ! Les fluctuations quantiques du vide, fluctuations du niveau d’énergie en un point de l’espace, sont un fait scientifique, mis en évidence par l’effet Casimir, attraction entre deux plaques due à une certaine énergie du vide.

Ces fluctuations sont bien jolies, bien étranges surtout, mais il s’agit de savoir comment le vide peut engendrer quelque chose ! Cela tombe bien, on le sait, et le phénomène est aisé à comprendre, moyennant quelques notions basiques de physiques quantique…

La physique quantique, vedette en son genre

Grosso modo, la physique quantique est une branche de la physique (c’est même la star), qui est bourrée de phénomènes à la limite du paranormal : citons entres autres la téléportation et les chats morts-vivants, en raison du problème de la mesure, stipulant qu’une expérience n’est pas la même selon qu’on l’observe ou non. Vous l’aurez compris, la physique quantique a attrait a tout ce qui fera de nous une civilisation très avancée (au point de voyager vers les étoiles, espérons).

Si la physique quantique vit le jour, c’est que tout allait bien dans le ciel de la physique, jusqu’au jour où, selon l’expression de Lord Kelvin, il y eut un petit nuage concernant les corps noirs…

Ce qu’on appelle le rayonnement du corps noir fut à l’origine de la catastrophe ultraviolette. Les gens raillaient la physique : quand ils voyaient un physicien passer dans la rue, ils le sifflaient : « ouhou, le mauvais physicien, le corps noir rayonne et tu sais pas l’expliquer ! » Bon d’accord, j’exagère un peu : les gens n’en avaient que faire, mais la communauté scientifique était en émoi. Toute la physique mise à mal par un corps noir qui rayonne étrangement, vous pensez…

A l’origine des quantas : le rayonnement du corps noir

Il nous faut parler quantas, mais une parenthèse historique s’impose pour comprendre ce dont il s’agit. Qu’est-ce donc que ce rayonnement du corps noir ?
Un corps noir est un objet pas forcément noir (!) qui absorbe les ondes électromagnétiques (lumière, radio, UV, infrarouge…) venues de l’extérieur. C’est, approximativement, le cas des étoiles, ou encore d’un four. Justement, les physiciens se sont beaucoup amusés avec un four, entièrement opaque et fermé (seulement une petite ouverture pour étudier le rayonnement sortant).

Au début, quand le four est moyennement chaud, ce rayonnement sortant ne comporte que des infrarouges. Puis, au fur et à mesure que température augmente, on obtient de la lumière rouge, puis orange, puis bleue…

On s’intéresse à la luminance énergétique, flux d’énergie rayonné dans une certaine direction, dans un certain angle solide (un stéradian, le stéradian étant l’équivalent 3D du radian).

Chacune des radiations émises par le corps noir a sa propre luminance énergétique L_λ, qui dépend de sa longueur d’onde.

D’après la formule de Rayleigh-Jeans :

avec :

– c : la vitesse de la lumière
– T : la température (en kelvins) du four

– k : la constante de Boltzmann (qui n’est autre que le rapport de la constante des gaz parfaits sur le nombre d’Avogadro)

L’ennui avec cette formule, c’est que plus λ est petit, plus L_λ augmente, et ce sans aucune limite : des rayons ultraviolets auraient donc une luminance énergétique colossale. C’est absurde !

Comment un corps noir pourrait-il rayonner une énergie pareille, bien plus grande que celle qu’on lui a fournie en chauffant ? L’expérience donne d’ailleurs un résultat différent, preuve que la théorie est fausse.

Le physicien Max Planck formula alors une nouvelle loi, en introduisant une nouvelle constante : h, comme Hilfe, aide en allemand. Cette constante ne tarda pas à prendre le nom de constante de Planck.

Pour une onde, un mode propre est une manière de vibrer. En ce qui concerne les ondes électromagnétiques, les résultats expérimentaux montrent que le nombre de modes propres possibles est beaucoup plus petit que ne le prévoient les théories en vogue en cette année 1900.

Planck comprend alors qu’il existe beaucoup moins de modes propres que prévu, parce que l’énergie d’une onde électromagnétique ne peut pas varier de manière continue, comme on le croyait. Cette énergie ne peut augmenter ou diminuer que par paliers, de même qu’un ascenseur ne s’arrête qu’aux étages, et pas entre.

Ces paliers, ou paquets d’énergie prennent le nom de quantum (quanta au singulier). Planck jeta un pavé dans la mare en montrant que toute variation d’énergie est obligatoirement un multiple entier de h*ν. En effet, la théorie ondulatoire de la lumière, communément admise à l’époque ne prévoit pas cette contrainte énergétique, et « paquet d’énergie », ça fait un peu particule ! Or plus personne à l’aube du vingtième siècle ne croit aux grains de lumière. Plus personne sauf… Albert Einstein, qui ne tardera pas à évoquer les photons, mais c’est une autre histoire !

Le principe d’incertitude

En 1927, le physicien Werner Heisenberg révolutionne la physique en proposant une théorie garnie d’équations, et appelé principe d’incertitudes. Pour comprendre ce dont il s’agit, prenons un thermomètre : lorsqu’on le trempe dans l’eau, l’appareil réchauffe légèrement le liquide. De même, lorsqu’on observe une particule, celle-ci reçoit une impulsion (diffusion Compton), en raison même des photons utilisés pour la scruter. Le principe d’incertitude énonce que toute mesure perturbe l’objet mesuré, donc il y a une limite ultime à la précision des mesures.

On vient de voir que la théorie des quanta implique une discrétisation de l’énergie. Par conséquent – et c’est fondamental – on ne peut pas échanger une quantité d’énergie inférieure à un quantum. Donc il y a une limite à la perturbation : elle ne peut pas être aussi faible que l’on veut. C’est aussi le principe d’incertitude, dans sa version simplifiée.

Dans la vie de tous les jours, on peut connaître la position d’une voiture et sa vitesse, mais dans le monde quantique, si on augmente la précision sur la position, on diminue la précision sur la vitesse. Or, il ne s’agit pas seulement d’un aléa expérimental, mais d’une propriété intrinsèque et inextricable de l’Univers. Outre ses implications en physique quantique, le principe d’incertitude véhicule un enseignement profond sur la nature des choses : il n’est pas possible d’imaginer un environnement expérimental permettant de définir position et vitesse de façon aussi précise que l’on veut, car position et vitesse appartiennent à des visions de l’Univers incompatibles. Ces grandeurs n’ont pas de sens en même temps : si la position est parfaitement définie, alors la vitesse est indéterminée, et vice-versa.
Du coup, le principe d’incertitude, associé aux attracteurs étranges de la théorie du chaos (à l’origine de l’effet papillon), a mis à mal le déterminisme, doctrine philosophique qui voulait que les évènements soient déterminés a priori par des causes. Mais ça ne s’arrête pas là…

Le principe d’incertitude à la source de l’Univers

La notion-clé se résume en quelques mots : sur de très courtes durées l’incertitude sur la mesure de l’énergie est très grande, c’est-à-dire que sur de très courtes durées l’énergie peut fluctuer considérablement ! Via le principe d’incertitude, Dieu est mis en équation…

Les fameuses fluctuations quantiques

S’agissant de l’origine des fluctuations quantiques, le principe d’incertitude nous éclaire. Le voici dans sa formulation mathématique, en version temps-énergie (il en existe plusieurs variantes). On retrouve la constante de Planck sous sa forme réduite (constante de Dirac, qui n’est autre que h/2π) :

L’inéquation stipule que plus l’intervalle de temps est court, plus l’énergie varie. Dit autrement, sur des échelles de temps extrêmement courtes, l’incertitude devient si grande que des fluctuations énergétiques apparaissent…

Voilà donc que le vide peut engendrer de l’énergie ! Or l’énergie est de la matière potentielle ; sans même évoquer le célèbre E=mc² faisant qu’on peut passer de l’un à l’autre, la matière n’est microscopiquement qu’évanescence énergétique (une expérience, dite des fentes de Young montre que l’électron a les propriétés d’une onde, c’est-à-dire l’immatérialité).

Le vide recèle une énergie phénoménale

Les physiciens ne défendent pas tous le même ordre de grandeur concernant la quantité d’énergie disponible par centimètre cube. Pour autant, s’il y a bien une chose que l’on puisse affirmer, c’est qu’on ne manque pas de vide pour puiser de l’énergie ! Vous me direz : voilà la solution au problème énergétique mondial !

En pratique, le problème n’est pas tant de récupérer l’énergie du vide (quoique…), mais plutôt de la récupérer sans dépenser plus d’énergie qu’on peut potentiellement en extraire ! L’énergie du vide ne s’obtient donc pas gratuitement (ce serait trop beau !), mais notre technologie est insuffisamment avancée pour l’utiliser : elle nécessite de faire fonctionner des engins comme le LHC, qui ont presque besoin d’une centrale nucléaire à eux seuls, tout ça pour récupérer bien moins que pour se faire chauffer une tasse de café ! Le rendement tend vers zéro…

La valeur de 10^-29 g/cm³ est communément admise : c’est très peu, mais imaginez à l’échelle de l’Univers, probablement infini ! A moins qu’un barbecue n’ait tourné à l’incendie lors d’un samedi entre potes avec le Bon Dieu, il y a quoi allumer un Big Bang !

C’est très peu 10^-29 grammes, mais ce sont des grammes nom de Dieu, des grammes provenant du néant !

L’énergie du vide fait rêver les Hommes

L’énergie du vide s’apparente au mouvement perpétuel, fantasme d’un mouvement sans apport externe d’énergie. En fait, une machine capterait son énergie au sein même de l’espace-temps, car l’énergie du vide est une propriété inhérente de l’espace-temps : du fait même qu’il y ait un espace et un certain temps qui passe, il y a quelque chose, donc de l’énergie potentielle.

L’objet n’est pas de s’attarder sur les extracteurs de potentiel du point zéro, piles à énergie du vide foisonnant dans les univers de science-fiction, mais de montrer brièvement que la maîtrise de l’énergie du vide est un enjeu crucial pour toute civilisation qui vise autre chose que sa planète.

L’énergie du vide permettrait en effet de doper nos technologies, et ainsi passer au rang de civilisation de type II, selon les travaux de l’astronome russe Nikolaï Kardashev, qui a établi la célèbre classification éponyme. En substance – petite parenthèse – une civilisation de type II a dépassé le stade de l’énergie nucléaire : elle est capable d’utiliser l’énergie de son étoile (le soleil !) au moyen d’une sphère de Dyson, superstructure enveloppant le Soleil afin de collecter son énergie. Cette énergie colossale lui permet alors de devenir une civilisation de type 3, ou galactique, en ouvrant des trous de ver, passages rapides à travers l’espace-temps. La véracité scientifique de ces tunnels n’est pas établie, mais ils sont permis par la théorie de la Relativité sous le nom de ponts d’Einstein-Rosen, et la découverte de la matière noire tend à leur accorder un certain crédit, en raison de l’énergie répulsive nécessaire pour stabiliser le vortex. Combinée à la maîtrise de l’énergie gravitationnelle (voir les micro trous noirs fabriqués au LHC !), la civilisation passe ensuite aux rang de civilisation universelle, type 4. Et puis type 5… : colonisation des univers parallèles (hautement hypothétique). Bien entendu, cette quête demande un certain temps…

Quand on a de la soupe, la vie ce sont les croûtons…

A une échelle autre que celle de la vie quotidienne, la physique quantique n’a pas froid aux yeux en violant la loi de conservation de l’énergie, pilier de la physique classique. De ce viol naquit un enfant que tout le monde connaît : bébé Univers. Le reste, si j’ose dire, n’est que fioritures, peaufinage… Du moment où il y de l’énergie, donc de la matière potentielle (des particules élémentaires), la nucléosynthèse primordiale, naissance des touts premiers atomes, peut se produire. La suite, on la connait (à peu près) : dix milliards d’années plus tard, des acides ribonucléiques (ARN) s’assemblent dans l’océan : grâce à l’appariement des bases azotées, ils acquièrent la capacité de se répliquer, mais ce sont aussi des ribozymes : grâce à une structure 3D époustouflante, ils catalysent des réactions chimiques. Ces espèces de nanobes acquièrent alors un cocon protecteur, plus précisément une micelle, agrégat de molécules hydrophobes (ce ne sont pas encore des lipides), à moins qu’il ne s’agît de quelque sorte de coacervats, espèces de bulles d’émulsion, s’organisant de manière à former la première membrane cellulaire, les protégeant ainsi des attaques chimiques extérieures. Dans la foulée, sans qu’on sache toutefois s’il y eut une autre source d’énergie qu’elle, l’ATP (adénosine triphosphate, monomère d’ARN) dut faire son apparition. En stockant l’énergie via une liaison phosphate, et en la restituant au besoin, cette molécule permit aux cellules primitives de lutter contre le froid. Avec elle, toute une machinerie cellulaire, gourmande en énergie, put naître. Les grandes lignes sont écrites, mais cela demande des milliards d’années de perfectionnement, ou plutôt d’évolution, pour arriver jusqu’à nous. En fait, le moindre insecte est inimaginablement complexe, et j’aime à philosopher en voyant ces chrysomèles du romarin déguster… du romarin.

Chrysomelia americana (qui n’est pas une coccinelle) passe sa vie à manger du romarin, bien qu’elle adore la lavande et toutes sortes de lamiacées…

Quand je n’ai rien à faire, j’aime à chercher des informations génétiques sur elle dans un moteur de recherche, histoire de me rappeler que cette bestiole est comme nous. Eh oui, l’ADN de toutes les espèces est répertorié : http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/11678504 ! La vie nous rend solidaire au moindre insecte : ils sont poussière, nous aussi ; de la terre nous provenons et à la terre nous irons, dixit un Livre assez connu…

La Création ex nihilo est l’explication scientifique de Dieu

Elles (les chrysomèles !) comme nous surgissons du néant. Une hypothèse alternative veut qu’un chamane barbu ait pétri la Terre et mis les éponges dans la mer afin qu’elle ne déborde pas (Alphonse Allée). D’aucuns ne prétendent que de ses mains sacrées il a fait une belle boulette ! Comme disait Laplace à Napoléon, on n’a pas forcément besoin de cette hypothèse, d’autant qu’elle manque cruellement de preuves ! Il est encore plus sage d’avoir confiance en les fluctuations quantiques du vide et en la self-réplication des acides ribonucléiques qu’en des balivernes changeant à chaque frontière, cela dit les opinions de chacun sont respectables. N’empêche que si tout le monde trouvait que le soleil est vert, comme pendant des siècles la Terre était le centre de l’Univers, il n’en demeurerait pas moins jaune !

La pluralité des voix n’est pas une preuve pour les vérités malaisées à découvrir, dixit Descartes… On fustigeait Copernic et Galilée pour leurs opinions révolutionnaires, brûlait Giordano Bruno pour avoir affirmé qu’il existe d’autres mondes que la Terre (on connaît aujourd’hui des centaines de planètes extrasolaires), mais ces hommes-là ont pris la plus belle revanche qui soit : ils ont fait des disciples !

Comme le dit Stephen Hawking (découvreur de l’évaporation des trous noirs), il n’est pas nécessaire d’invoquer Dieu, car la création ex nihilo est la raison pour laquelle tout se crée spontanément à partir de rien.

En tout bon scientifique, je me dois de mentionner le contre-argument imparable que ses détracteurs rétorquent : les lois de la physique suffisent-elles à expliquer l’Univers qui se serait créé à partir du néant, donc lorsqu’il n’y avait pas de lois de la physique ?

Faut-il alors admettre, comme les frères Bogdanov, qu’il existe un code cosmologique inhérent à l’Univers ? La Trinité s’apparente-elle au trio constante de Planck – constante de la gravitation – vitesse de la lumière ? Faut-il y ajouter la constante cosmologique, ou d’autres, telle la constante de structure fine ? L’idée est que les constantes non fondamentales se retrouvent à partir des autres…

En matière de fixation des constantes, je suis partisan d’une évolution cosmique (terme d’Hubert Reeves dans Patience dans l’azur), fondée sur le darwinisme biologique : à l’instar du vivant, les univers qui s’adapteraient le mieux « surviveraient » (perdureraient). A mon humble avis – nous sortons là du cadre de la physique et nous engageons dans la métaphysique – les lois de la physique sont ce qu’elles sont et pas autrement, car dans les univers désolés où elles sont autres, nous ne sommes par là pour ne nous le dire ! Il se peut fortement que toutes sortes d’univers aient été essayés, et que celui-ci ait conduit à la vie. Si ne serait-ce que cet essai-là a été fructueux, il n’y aucune raison que cela ne se soit pas déjà produit et ne se reproduise pas (en dehors du fait qu’il doit exister des intelligences extraterrestres dans cet Univers même, l’absence de preuves n’étant pas la preuve de l’absence).

Vies alternatives : du moment où il  y a quelque chose, on en fait ce qu’on peut.

En avril 2010, puis en juin 2011, sur le modèle du principe anthropique, qui veut que l’Univers soit ajusté pour l’Homme, Pour la science consacrait un article aux univers alternatifs, en analysant scientifiquement, pour ce que nous en savons, si la vie serait possible dans des univers avec une physique différente. Les auteurs, éminents chercheurs, s’entendent pour dire que oui. Le numéro 390 va jusqu’à titrer à la une : « D’autres lois pour d’autres univers. La vie serait-elle encore possible ? », avec comme chapeau : « Une modification des lois de la physique peut conduire à des univers différents et néanmoins habitables. Notre Univers ne serait donc pas un cas exceptionnel. »

Cependant, la communauté scientifique a la (fâcheuse ? Non !) habitude de travailler uniquement sur ce qu’elle sait. Bien que les auteurs aient ratissé large, il est difficile de prédire quoi que ce soit en matière d’apparition et d’évolution de la vie, tant le phénomène est plurifactoriel. Seule certitude : la physique, chapeautant la chimie, joue un rôle prépondérant dans l’émergence de la vie. Aussi, jusqu’à récemment on admettait que si la Lune n’était pas là pour stabiliser l’axe de rotation terrestre, il en résulterait des aléas climatiques (en particulier l’absence de saisons) peu propices au développement de la vie, tout du moins supérieure. Nul doute également que la vie est influencée par la gravitation : sur une planète à plus faible gravité, notre constitution serait différente. Pour autant, il ne s’agit pas de réfléchir à ce que serait la vie ailleurs, mais d’étudier si la vie, telle que nous la connaissons, est possible avec une physique exotique.

Mais la vie… c’est un bien grand mot ! Car les comportements adaptatifs, l’homéostasie (maintien d’un milieu propre), et la reproduction ne sont pas l’apanage du vivant ! Les programmes informatiques, en plus de partager ces qualités, ont même la capacité de se reproduire, évoluer et muter, d’où l’analogie entre virus biologique et informatique. L’étude des algorithmes génétiques, initiée par Conway avec le célèbre jeu de la vie, a le vent en poupe. Elle pourrait conduire à l’intelligence artificielle, dont on se doute qu’elle est possible en imitant les réseaux neuronaux (voir cet article où sont évoqués les portes logiques et le perceptron : lien)

Dieu, c’est l’Univers

Je raillais Dieu en quelques lignes dans un article précédent. Il me semble en effet que l’Univers possède les caractéristiques du divin ; aussi vois-je plutôt Dieu comme un concept réunissant autogenèse, accès à un espace infini, donc à une énergie infinie, et connaissance infinie : l’Univers étant l’ensemble de tout, il contient (en nous notamment, qui en faisons partie) toutes les informations.

En thermodynamique, l’Univers est un système isolé, c’est-à-dire qu’il ne subit aucun échange avec son environnement : et pour cause, son environnement, c’est l’Univers même, qui est partout ! Les prérogatives de Dieu sont vraiment celles de l’Univers, seul à posséder les trois infinis : information, énergie, espace-temps, soit omniscience, omnipotence, omniprésence (ubiquité).

Quand on demandait à Einstein s’il croyait en Dieu, il répondait « dites-moi ce que vous entendez par Dieu et je vous dirai si j’y crois ». Tel est à mon avis ce que tout le monde devrait répondre ! D’un côté, qui suis-je pour prétendre à une réponse universelle ? La pensée unique est un vice, d’ailleurs le propre de la démocratie est que chacun est libre de penser comme il veut.

Telle est une boutade de Gustave Parking…

Tout est relatif : pour un croyant, c’est plutôt invoquer les fluctuations quantiques comme origine de l’Univers qui est fou ! Il est aussi rassurant, bien qu’on sorte du domaine de la physique, de se dire que les fluctuations quantiques à l’origine de notre univers n’ont aucune raison de ne pas se reproduire (d’ailleurs, elles ne peuvent que se produire). Finalement – c’est éminemment philosophique – en vertu du principe d’incertitude, il n’y a aucune raison pour que le Big Bang ne se reproduise pas, et une infinité de fois. Par conséquent, dans des univers à l’identique, il me paraît tout à fait envisageable que nous renaissions. En revanche, à chaque univers, l’information serait perdue. En supposant que le temps s’écoule irréversiblement, les études montrent que l’entropie (le désordre) augmente : chaque univers subirait un formatage, et il ne     resterait rien du précédent. Quant à revivre à nouveau, et à l’heure même c’est peut-être le cas vis-à-vis d’un univers passé, nous n’en aurons pas conscience, car cet univers « passé » correspondrait plutôt à l’ailleurs, zone de non-causalité dans un temps inaccessible : à chaque Big Bang, le chronomètre repartirait à zéro (reste à savoir comment), affectant chaque univers d’un temps propre.

Bien entendu, cela n’est que pure spéculation, et par définition nous ne saurons jamais rien des univers « précédents » s’ils ne transmettent aucune information : ce serait alors des univers parallèles, munis d’un autre temps. Mais puisque cet univers-là existe, d’autres ont dû exister et existeront, parce qu’il y a équiprobabilité : le principe d’incertitude a, est, et restera toujours valable, en tant que propriété intrinsèque non seulement de tout, mais surtout de rien ! Paradoxalement, c’est la même chose…

Quand aux gens qui cherchent une cause première à l’Univers, elle est toute trouvée : s’il y a quelque chose plutôt que rien, c’est parce que le rien n’existe pas. Il y a toujours quelque chose ! Et ce, en application du principe d’incertitude.

Preuves du principe d’incertitude

La science fait ses preuves – et c’est sa force. Les gens malades, religieux y compris, comptent plus sur leur médecin que sur les miracles. Nous ne sommes pas au bout de nos peines : j’ai gardé le meilleur pour la fin : s’assurer que le principe d’incertitude ne fait pas partie des balivernes. Loin d’être une théorie fumeuse, le principe d’incertitude, s’il n’explique pas à lui seul la prodigieuse complexité de l’Univers (en particulier l’avènement des systèmes complexes, comme nous), a le mérite d’expliquer la Création à partir de rien ! C’est déjà ça : une fois qu’il y a quelque chose, d’autres lois, celles de la cosmologie, de la physique quantique (comme la chromodynamique quantique) de la physique des particules, prennent le relais. Si le boson de Higgs, qui expliquerait bien des choses à l’origine de l’Univers (à tel point qu’on l’appelle « particule Dieu ») est toujours recherché, il n’en demeure pas moins quelque chose de banal comparé à ce qui s’est passé avant. La Création ex nihilo permise par le principe d’incertitude tient plus du miracle que tout le reste. Même s’il ne s’agit qu’une d’une vulgaire formule, le principe énonce l’origine ultime de l’univers : le vide est fécond. Bien entendu, on ne sait pas précisément pourquoi, ou plutôt comment, les fluctuations quantiques sont à l’origine de l’Univers, mais on sait qu’elles le sont. Pour être davantage rigoureux, rien ne dit que ce fut le (presque !) néant, puis que fluctuations quantiques engendrèrent l’Univers (par exemple, un passage spatio-temporel depuis l’avenir – un trou noir – a très bien pu correspondre avec un trou blanc et injecter une quantité phénoménale d’énergie suscitant le Big Bang). Le principe d’incertitude ne dit pas avec certitude (!) que l’Univers provienne de fluctuations quantiques. En fait, nous n’en savons rien : des dieux (des extraterrestres autrement dit), ont très bien pu donner un coup de pouce à la Création. Il n’en demeure pas moins que ces êtres, ou le trou blanc que j’évoquais, ou n’importe quoi en définitive, sont là en vertu du principe d’incertitude : il ne peut pas ne rien exister !

Le principe d’incertitude repose sur des preuves expérimentales. En physique, il étaye le modèle de Bohr, relatif à la quantification des niveaux d’énergie d’un atome, en stipulant toutefois qu’il est seulement probable de trouver tel électron ici ou ailleurs dans le nuage électronique. En effet, la précision sur la vitesse allant de pair avec une dispersion sur la position et vice-versa, il est impossible de connaître simultanément la position exacte d’un électron et sa vitesse à un instant donné. On se doit alors de remplacer la notion classique de position par celle de probabilité de présence. Cette probabilité se calcule par l’équation de Schrödinger faisant intervenir la fonction d’onde…

Dans les grandes lignes, on a longtemps pensé que l’atome était un système solaire miniature, les électrons gravitant autour du/des proton(s) en suivant une orbite bien définie (c’est le modèle – erroné – de Rutherford). Vint un jour, où ces conceptions furent bouleversées, par Bohr notamment, et le principe d’incertitude permet d’y voir plus clair. En physique classique, on admet que le proton, dont la masse l’emporte largement sur celle de l’électron, peut être considéré comme fixe. Son énergie s’écrit alors

où p désigne la quantité de mouvement (produit masse-vitesse), et ε₀ la permittivité du vide (intervenant dans la loi de Coulomb).

Petit problème : un tel système ne possède pas de minimum énergétique. En faisant tendre le rayon vers 0, l’énergie tend vers -∞ ! Le principe d’incertitude pallie à cette lacune de la physique classique : mettons que le rayon de l’atome devienne extrêmement faible sous des contraintes extérieures ; alors la vitesse d’un l’électron ne peut être inférieure à l’incertitude sur la position, dès lors que cette incertitude est de l’ordre du rayon de l’atome.

La résolution de l’équation de Schrödinger (qui, dans le cas de l’atome d’hydrogène, star des livres d’école, n’est pas si compliquée qu’il n’y paraît, dans la mesure où il s’agit d’une équation différentielle du second ordre), montre que cette équation n’admet de solutions que pour certaines valeurs de l’énergie. Or ces valeurs de l’énergie correspondent aux niveaux énergétiques décrits par Bohr (c’est là qu’intervient le fameux nombre quantique principal, définissant les couches électroniques responsables de la chimie). Mieux encore, les valeurs sont en adéquation avec les spectres atomiques expérimentaux, figurant des raies d’émission pile aux valeurs calculées ! Ou presque…

Justement, en matière de spectre, le principe d’incertitude se manifeste dans un phénomène inexplicable autrement de manière complète : les raies, associées à une certaine longueur d’onde, devraient avoir une fréquence déterminée (puisqu’il y a proportionnalité inverse entre la longueur d’onde et la fréquence). Or on s’aperçoit que les raies oscillent légèrement dans une bande fréquentielle. L’effet Doppler (éloignement/rapprochement de la source vers l’observateur) joue surtout, mais le principe d’incertitude relie la durée de vie d’un état excité et la précision de son niveau énergétique, de sorte que le même niveau énergétique a des effets légèrement différents selon les atomes.

Le principe d’incertitude, en plus de reposer sur un socle mathématique, est prouvé dans le cadre de la masse de Chandrasekhar en astronomie. Il s’agit, dans l’étude des naines blanches, de la masse que la pression de dégénérescence électronique peut supporter, la pression de dégénérescence étant un phénomène quantique intervenant dans la matière dégénérée, par exemple les soupes d’électrons que sont les plasmas présents au sein des étoiles. Cette masse de Chandrasekhar éntant importante dans la formation des supernovas, le principe d’incertitude, impliqué dans la relation masse-rayon des naines blanches, est prépondérant en astrophysique (voir un cours : http://www.ensta-paristech.fr/~perez/conferences/ane_mort.pdf).

Einstein n’aimait pas le principe d’incertitude

Einstein désavouait la physique quantique, en raison de la remise en question du déterminisme et de l’approche probabiliste qu’elle plébiscite. Il disait « Dieu ne joue pas aux dés », ce à quoi Stephen Hawking répond : non seulement Dieu joue aux dés, mais il les lance là où ne peut pas les voir !

Pour autant, Einstein n’a pas le monopole… non pas du cœur, mais de la physique ! Lors du 5^e congrès Solvay (1927), il soumit à Bohr un fameux défi expérimental : nous remplissons une boîte avec un matériau radioactif qui émet, de manière aléatoire, une radiation. La boîte a une fente qui est ouverte et immédiatement fermée par une horloge de précision, permettant à quelques radiations de sortir. Donc le temps est connu avec précision. Nous voulons toujours mesurer précisément l’énergie qui est une variable conjuguée. Aucun problème, répond Einstein, il suffit de peser la boîte avant et après. Le principe d’équivalence entre la masse et l’énergie permet ainsi de déterminer précisément l’énergie qui a quitté la boîte. Bohr lui répondit ceci : si de l’énergie avait quitté le système alors la boîte plus légère serait montée sur la balance. Ce qui aurait modifié la position de l’horloge. Si l’horloge dévie de notre référentiel stationnaire, par la relativité restreinte, il s’ensuit que sa mesure du temps diffère de la nôtre, ce qui conduit inévitablement à une marge d’erreur. L’analyse détaillée montre que l’imprécision est donnée correctement par la relation d’Heisenberg.

Einstein fut donc pris à son propre jeu (la Relativité). Aujourd’hui, force est d’admettre que la physique quantique ne se fourvoie pas : il existe une part d’incertitude inhérente à la Nature, laquelle implique que nous ne pouvons affirmer : « il n’y a strictement rien ici ». Cette affirmation est beaucoup trop précise pour être véridique. Dans les faits, le vide fluctue, Dieu merci…

La blague (du tonnerre)

Maintenant qu’on a bien rigolé, je peux vous là faire, cette blague :

Heisenberg se fit un jour arrêter pour excès de vitesse. Le policier, effaré, lui cria :
— Mais vous êtes fou, savez-vous à quelle vitesse vous rouliez ?
Et Heisenberg de répondre :
— Non, mais je sais très bien où je suis.

(N’hésitez pas à rire !)